Fun and experiment no. 50

Experiment 50. Air resistance

You must have seen this. When you empty a water bottle, water drops slowly with many bubbles. It happens due to air resistance. Air tries to enter the bottle and opposes free fall of water. Now, we will do a small experiment. Get a bottle completely filled up by water. Go to your plants and water them. Keep the bottle upside down. It will slowly get empty. You must have observed that if you keep it straight upside down, then water drops very slowly. If you keep it tilted, then water drops relatively fast. Now get a long straw, insert it in the bottle and bend its end near the lid of the bottle. Now do the same thing. This time, water will be emptied rapidly as air has its own passage to enter the bottle. 

Activity 50. 1+ 2 + 3 + 4 +….+ 50 =?

This is our 50th activity! This is a simple calculation. What is the number we get when we add 1 + 2 + 3 + 4 +..... + 50? No, don't use a calculator. Also don't use proper sum. It is tedious. Just observe these numbers. From 1 to 50. Sum of all these numbers. Can you make pairs of these numbers? For example, 1 and 50, 2 and 49, 3 and 48, 4 and 47 and so on? Each pair has a value of 51 and there are 25 such pairs. So the answer will be 25 X 51 = 25 X 50 + 25 = 1250 + 25 = 1275. 

In the same manner, you can also calculate sum of numbers 1 + 2 + 3 + 4.... + 100. Here, we have pairs such as 1 and 100, 2 and 99, 3 and 98 and so on. Value of each pair is 101 and 50 such pairs. So the total is 50 X 101 = 50 X 100 + 50 = 5050. If you really do friendship with numbers, then they are magical! This completes our 50 experiments and 50 activities. Happy learning to all. 

प्रयोग 50. हवेचा विरोध

तुम्ही हे अनुभवलं असेल. जेव्हा आपण एखादी पाण्याची बाटली रिकामी करतो, तेव्हा पाणी हळु हळु बाहेर पडतं व बुडबुडे तयार होतात. हवेच्या विरोधामुळे हे होतं. हवा बाटलीत प्रवेश करण्याचा प्रयत्न करते व पाण्याला मुक्तपणे पडू देत नाही. आपण एक छोटा प्रयोग करू. पाण्याने पूर्ण भरलेली एक बाटली घ्या. तुमच्या रोपांजवळ जा व बाटली रिकामी करून पाणी द्या. बाटली उलटी केल्यावर हळु हळु ती रिकामी‌ होईल. तुम्ही ह्याचं निरीक्षण केलं असेलच की, ती जर एकदम उलटी केली तर पाणी खूप हळु पडतं. ती जर तिरपी ठेवली तर पाणी तुलनेने लवकर पडतं. आता एक लांब स्ट्रॉ घ्या, तो बाटलीमध्ये टाका व बाटलीच्या झाकणाजवळ त्याचं टोक दुमडून ठेवा. आता हीच कृती परत करा. ह्यावेळी‌ पाणी वेगाने बाहेर पडेल, कारण हवेला बाटलीमध्ये जाण्याचा वेगळा मार्ग आपण दिला आहे. 

गंमत 50. 1+ 2 + 3 + 4 +….+ 50 =?

ही आपली 50 वी गंमत आहे! हे अगदी‌ सोपं गणित आहे. जेव्हा आपण 1 + 2 + 3 + 4 +..... + 50 अशी बेरीज करतो, तेव्हा आपल्याला कोणती संख्या मिळते? नाही, कॅल्क्युलेटर वापरायचा नाही. प्रत्यक्ष बेरीजही करू नका. त्याला वेळ लागेल. ह्या संख्यांचं निरीक्षण करा. 1 ते 50 अशा त्या आहेत. त्या सर्वांची‌ बेरीज. त्या संख्यांच्या तुम्हांला काही जोड्या करता येतात का? उदाहरणार्थ, 1आणि 50, 2 आणि 49, 3 आणि 48, 4 आणि 47 व अशाच इतर? प्रत्येक जोडीचे मूल्य 51 आहे व अशा एकूण 25 जोड्या आहेत. म्हणून उत्तर हे असेल 25 X 51 = 25 X 50 + 25 = 1250 + 25 = 1275. 

अगदी ह्याच प्रकारे, तुम्ही ही‌ बेरीजही करू शकता- 1 + 2 + 3 + 4.... + 100. इथे, आपल्याला अशा जोड्या मिळातील- 1 आणि 100, 2 आणि 99, 3 आणि 98 व पुढे. प्रत्येक जोडीचे मूल्य 101 आहे व अशा 50 जोड्या. म्हणजे बेरीज ही‌ असेल- 50 X 101 = 50 X 100 + 50 = 5050. आकड्यांसोबत थोडी मैत्री केली की ते किती गमतीदार आहेत हे लक्षात येतं. तर आपले 50 प्रयोग व 50 गमती पूर्ण झाल्या आहेत. सर्वांना happy learning!